多样性指数是用来描述一个群落的多样性的统计量。在生态学中,它被用来描述生态系统中的生物多样性,在经济学中可以用来描述一个地区中经济活动的分布。多样性指数经常被用来估算任何一个群落,每个成员都属于一个独特的群体或物种。在很多情况下,多样性指数的估计量是有偏的,因此相似的值之间往往不能直接比较。

一些常用多样性指数将讨论如下(公式为LaTeX格式):

1. 种丰富度Species richness

种丰富度S便是生态系统中物种的数目。这个指数无法表示相对丰度。实际上,除了一些非常贫瘠的系统之外,记录一个生态系统真实的种总丰富度是不可能的。系统中物种的观察值是其真实物种丰富度的有偏估计值,并且观察值会随着取样的增加非线性的增长。因此在表示从生态系统中观察到的物种丰富度时,S常被称作种密度(species density)。

2. 香农多样性指数Shannon's diversity index

香农多样性指数用来估算群落多样性的高低,也叫香农-维纳(Shannon-Wiener)或香农-韦弗(Shannon-Weaver)指数。公式如下:
H' = -\sum_{i=1}^S p_i \ln p_i
其中S表示总的物种数,pi表示第i个种占总数的比例(Pielou 1975)。当群落中只有一个居群存在时,香农指数达最小值0;当群落中有两个以上的居群存在,且每个居群仅有一个成员时,香农指数达到最大值lnk。

3. 种均一度Species Evenness
物种均一度用来描述物种中的个体的相对丰富度或所占比例。群落的均一度可以用Pielou均一度指数J表示(Pielou's evenness index,J):
J = \frac{H'}{H'_{max}}
其中H'为香农指数,H'max是H'的最大值:
H'_{max} = - \sum_{i=1}^S \frac{1}{S}\ln\frac{1}{S} = \ln S